服务热线:400-0567-400
马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!

马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!

2018-08-16 35


 五年级数学微课第3讲

小菡老师


毕业于中国人民大学。授课逻辑严谨,风格自然而不失幽默风趣。始终坚信兴趣是最好的老师,寓教于乐,寓学于乐。注重对学生数学思维的培养。


♡小菡老师来给大家划重点啦♡

►加法原理:当完成一件事情有多类做法的时候,每类做法都可以实现这件事,我们把每类做法的方法数相加即为总方法数。

►乘法原理:当一件事情需要分多步完成,每步缺一不可,把每步的方法数相乘即为总方法数。

各位同学大家好,欢迎大家收听今天的微课堂,我是小菡老师。

 

暑假第三讲是整除特征进阶,在这一讲,我们会继续学习整除方面的内容。主要内容是学习两种方法。


一是奇偶位求差法,来判断能被11整除的数的特征;


二是三位截段法,来判断能被7、11和13整除的数的特征。

 

马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!


本讲内容和第二讲整除特征初步是相衔接的,方法不难应用,大家对所学内容有个了解就可以了。

 

那么今天我们的微课堂主要是为第四讲《排列》的内容做知识铺垫。

 

排列是计数中非常重要又很常用的一种方法。学习排列,我们需要先了解和掌握计数中两种基本的方法:加法原理和乘法原理。

 

我们首先来看,什么是加法原理呢?当完成一件事情有多类做法的时候,每类做法都可以实现这件事,我们把每类做法的方法数相加即为总方法数。

 

马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!


给大家举个具体的例子,就很好理解了。我们一起来看例题1:天天去吃饭,说附近有中餐厅9个,西餐厅3个,他准备选一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择?

 

马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!


在这道题里,天天要完成的这件事就是吃饭。那么不管是选择中餐厅还是西餐厅,都能完成这件事。也就是说,有两类不同的吃法,第一类是选择中餐厅;第二类是选择西餐厅。大家同意吧?那么这里我们就用到了加法原理。

 

题目中说中餐厅有9个,西餐厅有3个,那一共有多少种不同的选择呢?我们把每类的方法数相加,也就是9+3,得到一共有12种不同的选择。

 

那么这就是加法原理的应用,明确完成一件事情分多类做法,每类都可以单独完成,把每类的方法数相加即为总方法数。

 

那么接着我们来看什么是乘法原理。乘法原理,是当一件事情需要分多步完成时,每步缺一不可,把每步的方法数相乘即为总方法数。

 

马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!


我们一起来看例题2:马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子,黑、白两双皮鞋。小丑每次出场演出都需要戴一顶帽子,穿一双皮鞋。问大家,小丑一共有几种不同的搭配方式?

 

马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!


这件事情,我们还可以分类完成吗?我们来试一下,如果我们分成帽子和皮鞋这两类,那我们刚才讲过,分类的话,任选一类就可以完成目标,那小丑可以只选帽子去演出吗?显然是不行的,所以这件事不能分类完成,不能用加法原理来算。我们要用乘法原理来算。

 

对小丑来讲,要去演出,必须要戴帽子,同时也要穿皮鞋。那么戴不同颜色的帽子,穿不同颜色的皮鞋,这就是不同的搭配方式。我们完成这件事,是分了两步。第一步是选帽子;第二步是选皮鞋。两步都是缺一不可的。

 

帽子有3种不同的选择,皮鞋有2种不同的选择。把每步的方法数相乘,也就是3×2,那么,一共有6种不同的搭配方式。


小菡老师在旁边给大家列出了所有的情况,我可以选红色的帽子,搭配黑色或白色的皮鞋,这是两种不同的搭配方式;我也可以选择黄帽子、黑皮鞋或者黄帽子、白皮鞋;还可以选择蓝帽子、黑皮鞋或者蓝帽子、白皮鞋。数下来的确是有6种不同的搭配方式。

 

我们一起来总结一下


加法原理,就是完成一件事情分多类做法,每类都可以单独完成,那么把每类的方法数相加即为总方法数。简单说,就是分类相加。


乘法原理就是一件事情分多步完成,每步都缺一不可,把每步的方法数相乘即为总方法数。简单说就是分步相乘。

 

马戏团小丑衣服鞋子有多少种搭配?好简单!


以上就是本节微课堂的全部内容了,希望大家认真做好预习啊!好的开始是成功的一半,那我们下节课再见啦。


◑▽◐小菡老师留给大家的自测题

练习1:书架上有6本不同的英语书,4本不同的语文书,3本不同的数学书。从这些书中任取一本,有多少种不同的取法?

练习2:天天进入一家中餐厅,发现主食有3种,热菜有20种。他打算主食和热菜各买1种,一共有多少种不同的买法?


联系我们 电话:400-0567-400 E-mail:zq@xstudy.com.cn 北京市朝阳区湖景东路7号下沉花园B1层101号
扫码关注快乐双师